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C语言例程:希尔排序
阅读量:799 次
发布时间:2023-04-16

本文共 3051 字,大约阅读时间需要 10 分钟。

希尔排序方法与实现

希尔排序是一种高效的排序算法,属于插入排序的一种变种。其核心思想是通过逐步调整增量值,实现文件的分组排序,从而提高排序效率。

希尔排序的基本原理

希尔排序的基本步骤如下:

  • 确定增量值:首先选择一个小于数组长度 n 的整数 d1,作为初始增量值。
  • 分组排序:将数组分成 d1 个组,每个组中的记录间隔为 d1 个位置。
  • 内部排序:对每个组进行直接插入排序。
  • 调整增量值:将增量值 d1 逐步缩小(通常采用 d = d / 3),直到 d = 1 为止。
  • 最终排序:当增量值为 1 时,进行最后一次排序,整个数组已处于有序状态。
  • 这种方法的核心在于减少每次排序时的数据移动次数,从而优化了排序效率。


    希尔排序的实现步骤

    希尔排序的具体实现可以分为两部分:ShellPass 函数和 shellsort 函数。

    1. ShellPass 函数

    ShellPass 是希尔排序的一趟排序操作,具体实现如下:

    void ShellPass(int d, int n) {
    for (int i = d + 1; i <= n; i++) {
    if (R[i] < R[i - d]) {
    int j = i - d;
    do {
    if (R[j + d] > R[j]) {
    R[j + d] = R[j];
    j--;
    } else {
    break;
    }
    } while (j > 0);
    for (int k = j + d; k > j; k--) {
    R[k] = R[k - d];
    }
    R[j + d] = R[j];
    }
    }
    }
    • 外层循环:遍历从 d + 1n 的每个元素。
    • 插入判断:如果当前元素 R[i] 小于前一个组的最后一个元素 R[i - d],则进入插入逻辑。
    • 寻找插入位置:通过 do-while 循环,将当前元素向前移动,直到找到合适的位置。
    • 元素后移:将前一个组的元素向后移动,腾出空间。

    2. shellsort 函数

    shellsort 是希尔排序的主函数,负责调节增量值并调用 ShellPass

    void shellsort(int n) {
    int increment = n;
    do {
    increment = increment / 3 + 1;
    ShellPass(increment, n);
    } while (increment > 1);
    }
    • 初始增量:将增量值初始化为 n
    • 增量调整:每次将增量值减少到原来的三分之一加一。
    • 排序循环:一直执行直到增量值为 1

    希尔排序的优化分析

    希尔排序在实际应用中展现了显著的性能优势。其优化效果主要体现在以下几个方面:

  • 减少比较次数:希尔排序的平均时间复杂度为 O(n log n),比传统的插入排序和冒泡排序更高效。
  • 减少移动次数:通过合理选择增量值,希尔排序可以显著降低数据移动的次数,从而提升运行效率。
  • 适应性强:希尔排序的增量值选择机制使其能够较好地适应不同数据集的特点。

  • 希尔排序的稳定性与适用场景

    虽然希尔排序在时间复杂度上表现优异,但其稳定性较差。因为在排序过程中,相同的关键值可能会改变相对顺序。因此,希尔排序更适用于那些不关心数据稳定性的场景。


    希尔排序的实现代码示例

    以下是基于 C 语言的希尔排序代码示例:

    #include 
    #define MAX 255
    int R[MAX];
    void ShellPass(int d, int n) {
    for (int i = d + 1; i <= n; i++) {
    if (R[i] < R[i - d]) {
    int j = i - d;
    do {
    if (R[j + d] > R[j]) {
    R[j + d] = R[j];
    j--;
    } else {
    break;
    }
    } while (j > 0);
    for (int k = j + d; k > j; k--) {
    R[k] = R[k - d];
    }
    R[j + d] = R[j];
    }
    }
    }
    void shellsort(int n) {
    int increment = n;
    do {
    increment = increment / 3 + 1;
    ShellPass(increment, n);
    } while (increment > 1);
    }
    void main() {
    int i, n;
    clrscr();
    puts("Please input total element number of the sequence:");
    scanf("%d", &n);
    if (n <= 0 || n > MAX) {
    printf("n must more than 0 and less than %d.\n", MAX);
    exit(0);
    }
    puts("Please input the elements one by one:");
    for (i = 1; i <= n; i++) {
    scanf("%d", &R[i]);
    }
    puts("The sequence you input is:");
    for (i = 1; i <= n; i++) {
    printf("%4d", R[i]);
    }
    shellsort(n);
    puts("\nThe sequence after shell_sort is:");
    for (i = 1; i <= n; i++) {
    printf("%4d", R[i]);
    }
    puts("\n Press any key to quit...");
    getch();
    }

    总结

    希尔排序是一种高效的排序算法,其核心思想是通过合理选择增量值,实现文件的分组排序,从而显著提升排序效率。通过上述代码示例,可以清晰地看到希尔排序的实现逻辑和实际应用场景。

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